Ejecución de sentencia

Buenas noches, hemos iniciado varias demandas con la ex mujer de mi marido, entre ellas la ejecución de sentencia de divorcio en la cual se le obliga a hacerse cargo de la mitad de las deudas conyugales. Hace ya mas de dos años de la sentencia y otros dos años que se tardo en que fuera firme. Entonces mi pregunta es: ¿Una vez se le obligue a pagar esa mitad, si mi marido a esa fecha ya ha pagado su parte o liquidara lo poco que le pudiera faltar, con esa sentencia podemos dejar de pagar sin que nos reclamen nada? ¿en caso de que no pagara ni aun con eso tendríamos que iniciar otro proceso de embargo por ejemplo o eso estaría pendiente el juez por decirlo de alguna manera, es decir que eso ya no seria asunto nuestro?

Muchas gracias de antemano.