Vivir y trabajar en el extranjero con mi hija

Hola buenas tardes !
Tengo una duda, necesito saber que posibilidades tengo de que un juez apruebe que me vaya a trabajar al extranjero con mi hija, ya que el padre de esta se niega rotundamente y tendré que acudir a juicio. Yo tengo la custodia de mi hija y poco trabajo aquí, la patria potestad es de los dos y la casa de los dos ya esta vendida. ¿Qué posibilidades tengo? En el caso de que ninguna, ¿puedo pedirle más pensión para la niña ya que yo gano muy poco? ¿Puedo pedirle que pague la mitad del alquiler del piso donde estamos? Yo he vendido la casa donde vivíamos voluntariamente porque no soportaba más su presión para que la vendiera y también renuncié a la pensión que a mi me pertocava de su parte. El ahora me amenaza que quiere la custodia compartida y el no la puede cuidar porque trabaja todo el día. ¿Qué hago? Como podría encontrar un buen abogado que me solucionara esto ya que me he llevado muchos chascos y siempre salgo perdiendo.
Muchas gracias por su atención.