Cambio horario

La notoficación que firmas no conforme, da igual si pones no conforme o si no lo pones. Es solo un acuse de recibo que tu jefe necesita para hacer constar que te lo ha comunicado, ya que lo que te están aplicando es una modificación sustancial de condiciones de trabajo (art 41 del estatuto de los trabajadores). Dicho artículo les obliga a entregarte las causas por escrito, y con 30 día sde antelación antes de su aplicación, y a partir de esa notificación, tienes 20 días para impugnar las causas si no estás conforme, por la vía contenciosa (tribunales). Por eso da igual si pones o no el no conforme, en el momento de darte la carta empieza a contar el plazo de 20 días (hábiles, no cuentan sábados ni festivos), y si quieres impugnar no te duermas.
El descanso mínimo entre turnos de trabajo es de 12 horas, así que si no hay ese tiempo, ya puedes impugnar por aplicarte un horario peor que el peor que contempla el estatuto de los trabajadores. (Art 34 del estatuto dice en su punto 3: " Entre el final de una jornada y el comienzo de la siguiente mediarán, como mínimo, doce horas."
Si no se acepta una modificación sustancial de condiciones, el trabajador/a puede rescindir su relación laboral con una indemnización de 20 días por año, pero si se pone en menosprecio su dignidad o formación profesional 45 días por año. En tu caso se pasan un poco ya que no te respetan los descansos mínimos de la ley, por lo que si denuncias o bien declaran improcedente la modificación o puedes pedir 45 días por año.
En todo caso deberán realizar el cambio mientras sale la sentencia, respetando las ordenes del empresario si la fecha de la sentencia es más tardía que la del inicio de la modificación. Ve a un abogado de C.C.O.O. u otro sindicato para denunciarlo antes de que se te pase el plazo de 20 días.
Sobre si puedes hacer de reponedor, has de mirar en tu convenio que dice de las funciones de tu categoría, y si te están aplicando una movilidad funcional (art 39 estatuto de los trabajadores), la cual contempla realizar funciones diferentes a las tuyas, cobrando la diferencia si es de mayor nivel salarial o respetándote la que tienes si es de menor, aunque esta última es solo por imprevistos y por el tiempo imprescindible. Habla con tu abogado sobre este tema para si ve necesario añadirlo a la impugnación de la modificación sustancial de condiciones de trabajo, si ves que va en contra de tu dignidad.

La indemnización por rescisión de contrato en caso de cambio de horario es de 20 días en cualquier tipo de contrato. Pero a ti lo que te aconsejo es la demanda para que te restituyan el viejo horario. Si ganas, tarde o temprano te harán un despido improcedente por el que cobrarás 45 días.

Lo que te han hecho es una modificación sustancial de condiciones de trabajo con un preaviso de 30 días. Si pasados esos 30 días no estas de acuerdo el resultado seria un despido objetivo con 20 días de indemnización. Durante ese periodo puedes reclamar en caso de no estar conforme.
El firmar no conforme de principio no te acaerra nada porque legalmente ellos han de darte un plazo de 30 días para que sea efectivo el cambio. En caso de que no te hubieran dado ese preaviso es totalmente denunciable y lo ganarías
Es una jornada partida y el descanso que te han dado con el nuevo horario, aunque es una faena, es legal
Si en tu categoría están especificadas tus tareas no deberías realizar tareas de reponedor y a ello te puedes negar. En caso de hacerlo, comunícalo a la empresa por escrito con un recibí por parte de ellos
No estaría de más que pidieras asesoramiento a tu sindicato antes de la fecha de los 30 días

El tema del no conforme lo que permite por ahora es tener la opción de evaluar las alternativas de forma correcta, pudiendo elegir lo más conveniente.
Para el tema de los horarios y de las funciones seria necesario ver el convenio colectivo correspondiente, tanto de la provincia como del sector. No obstante en relación al descanso entre jornadas, el estatuto de los trabajadores marca, como norma superior, que estos deben ser de al menos 12 horas, si bien deja la puerta abierta a posibles cambios en función de la distribución de la jornada. Y en cuanto a las funciones de un jefe de almacen, la propia dice que la reposición y la descarga no están, en condiciones normales, incluidas en las mismas.
Un saludo
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Se trata de una modificación sustancial de las condiciones de trabajo, de hecho ya lo están reconociendo al poner a tu disposición una indemnización de 20 días por año, y preavisando con un mes.
No hay ningún problema por firmar como no conforme, tendrás que hacer las funciones de reponedor pero deben pagarte como jefe de almacén, ante esta decisión tienes 20 días para reclamar judicialmente, con derecho a rescindir la relación laboral con 20 días por año (lo que te ofrecen), también tendrás derecho a desempleo. O seguir trabajando con la modifición horaria que te indican.

Acabo de volver de vacaciones por lo que ruego disculpes por el retraso en mi contestación.
1) Al contestar con un no conforme, tienes la opción y el plazo de 20 días naturales para interponer una demanda por modificaciones sustanciales en tu contrato de trabajo.
2) En un principio y sin conocer tu convenio noconozco la franja horaria de disponibilidad, es decir comiendo de jornada y final de la misma.
3) En cuanto a a categorías, mientras no te varíen tu sueldo de categoría superior, te pueden obligar a ejercer funciones inferiores.