Tres años de sustitución

Buenos días,
Mi situación es la siguiente:
Llevo casi tres años (los cumplo este mes) contratado por un organismo público en sustitución de otra persona. La cuestión es que parece ser que la persona en cuestión quiere reincorporarse. ¿En qué situación me deja a mi esto? ¿Puedo quedarme sin trabajo sin más? Había oído que tras más de 3 años tu contrato pasaba a indefinido ¿Qué hay de cierto en esto?
Muchs gracias por adelantado

{"Lat":39.3682791491601,"Lng":-2.98828125}