Rescisión de contratos

Tengo un contrato por 6 meses como ingeniero. Me quedan 3 meses por finalizar el contrato, pero es probable que yo decida acabar con ello. Tengo entendido que para no sufrir ninguna merma en el sueldo que me corresponde, tengo que dar un aviso con 15 días de antelación. ¿Esos 15 días son incluidos fines de semana?. Mi otra pregunta es cómo se da este aviso. ¿Basta con una carta o es mejor que haga una copia de esa misma carta y que ambas cartas me sean firmadas por parte de la empresa y yo me quede con una copia y ellos con otra? Por favor, deseo la mejor solución para no pillarme los dedos en ningún momento.