Recurso de reposición sin contestar

El plazo para la resolución de un recurso de reposición es de un mes, transcurrido el cual, se entiende desestimado el mismo, quedando abierta la vía contencioso-administrativa. No obstante, aunque fuera de plazo, la administración tiene la obligación de resolver.

O sea que, aunque por todos lados que lo mire esté prescrito, han desestimado el recurso, entonces tengo un par de dudas:
1.Como puedo yo hacer al Ayuntamiento que resuelva y así poder saber en que se basa para desestimarlo, es decir, que paso debo dar, debo presentar un escrito reclamando su resolución y que plazo tengo, ¿llamo por teléfono y hablo con la persona que lo lleva?
2.Si aún contestando, no me dan la razón y como yo creo tenerla porque insisto en que está prescrita, sigo la vía contencioso-administrativa, qué trámites requiere y en que consiste, es decir, que plazo tengo para recurrir por esta vía, no se si exige abogado... ni que coste me podría suponer y posibilidades de ganar, teniendo en cuenta que el importe pagado por la plusvalía es de unos 500.-€
3. No me ha comentado nada sobre el hecho de que la notificación y liquidación viniese solo a mi nombre cuando las herederas somos tres. ¿Tiene alguna repercusión? Es que en su momento se lo comenté al que estaba en intervención del Ayto y me dijo que yo podía solicitar que hiciesen 3 liquidaciones pero que por ese "trabajo extra" me podrían repercutir un importe económico, algo que me pareció de lo más absurdo.
Gracias otra vez

Puede preguntar en el servicio que lleve el tema de recursos y reclamaciones y además puede solicitar un certificado de acto presunto, que ya no es obligatorio para acudir a la vía contenciosa, pero que al solicitarlo la administración suele acompañarlo de la resolución para que pueda conocer los fundamentos jurídicos de la misma, que además aunque se haya desestimado por silencio administrativo, puede ser estimada tras su requerimiento y darle la razón, evitando la vía jurisdiccional.
En caso de que no sea así, el plazo para acudir a los tribunales es de 6 meses desde la fecha en que se produjo el silencio administrativo. Se interpone el recurso en el jzgado de lo contencioso del lugar donde se dictó el acto o en el lugar de su residencia, a su elección. Para inerponer dicho recurso no necesita abogado.
El tema de la notificación, al ser un tema de derecho privado, no lo domino tanto, ya que soy entendido en derecho administrativo y laboral, pero si el recurso fuese desestimado en vía administrativa o judicial, la deuda no cabe duda que tiene que ser satisfecha por todos los herederos.

Buenas tardes de nuevo.
En primer lugar, gracias por seguir aclarándome. Voy a seguir sus indicaciones y en primer lugar mañana llamaré al Ayuntamiento para intentar obtener información. Supongo que me dirán, bien que no saben nada o que está desestimado.
En este segundo caso, voy a solicitar un certificado de acto presunto para conocer en que han fundamentado la denegación del recurso de reposición. Buscaré un modelo y lo presentaré por correo administrativo o en persona si me puedo acercar ante el Ayuntamiento. Supongo que tendrán un plazo para facilitármelo pero Lo que no acabo de entender es de qué modo puede ser de nuevo estimado mi recurso y darme la razón. Es decir, con el certificado de acto presunto en mi poder, que debo hacer, presentar de nuevo escrito al Ayuntamiento, ¿o ante otro organismo? ¿0 requiere otro trámite?
Espero su repuesta y de nuevo gracias por su ayuda.