Si la empresa debe 10 meses de pago a es. Social. Un trabajador despedido, ¿Podrá cobrar el paro?

No tiene nada que ver las deudas que tenga la empresa, con el cobro de las prestaciones, éstas son un derecho del trabajador, ya que previamente lo ha pagado y si la empresa no lo ha abonado a la Seguridad Social, encima de ser deudora se ha apropiado de un dinero que no es suyo.

En el SEPE, posiblemente te requieran más cosas, o simplemente se demore más pero el derecho es del trabajador, y debe cobrarlo.