Preaviso de cese en empresa en baja médica

Hola: Estoy de baja laboral por una intervención quirúrgica y no me darán el alta hasta el lunes día 8. Tengo intención de dejar la empresa y hoy me han hecho otra oferta de trabajo, pero les urge mi incorparación a la misma. Mis preguntas son las siguientes: ¿Puedo hacer el preaviso de cese en la empresa actual estando de baja o es necesario que me incorpore para que empiecen a contar los 15 días desde el momento en que reciba el alta médica? En caso de poder comunicarlo estando de baja, ¿qué procedimiento de comunicación debo utilizar para que tenga validez legal? Y en caso de no poder cumplir los 15 días, ¿qué consecuencias económicas negativas me puede acarrear? No me están aplicando ningún convenio concreto, por lo que entiendo que estaremos sujetos a la legislación general. Me urge la respuesta, por lo que estaré muy agradecida si me puede orientar. Muchas gracias. Un saludo.