¿Podría trabajar en la empresa pública como auxiliar de clínica si soy diplomada en enfermeria?

Dentro del sector privado no tendrías ningún problema ya que todos sabemos que mucha gente trabaja por debajo de sus titulación, cobrando menos y trabajando por encima de su contrato.
En el tema del sector público, deberás tener en cuenta las bases de la oferta pública. Normalmente piden unas titulaciones de base para cubrir puestos vacantes, pero en ocasiones piden específicamente una titulación. Por lo tanto, dependerá de las baes de cada puesto de trabajo.
De todas formas, con tu titulación, supongo que estarás enterada de las diferentes bolsas de trabajo existentes en sanidad. Si no es así, seria interesante que estuvieras al tanto, ya que aunque van por baremación, siempre son una ayuda para conseguir esos puntos necesarios para ocasiones posteriores.