Seguridad social y cambio de empleo

Estoy trabajando en una empresa de la que he pedido la baja voluntaria con efectos del día 23 de febrero, ya que el 24 de febrero (lunes) empezaré a trabajar en otro lugar. En mi trabajo actual me darán de baja en la Seguridad Social el mismo día 23. Pero he oído que la nueva empresa tiene que tramitar mi alta en la Seguridad Social antes de que incorpore al trabajo, es decir, antes del día 24 de febrero. ¿Cómo es posible, Si el 23 me dan de baja en la primera? Espero vuestras respuestas
Gracias