Contrato obra y servicio

buenas tardes por favor necesito aclarar unas cuestiones que son importantes para mi, tengo un contrato de obra y servicio el cual el mes de julio hace 3 años que lo tengo, el caso es que en el contrato pone que no pueden superar el limite de 3 años con ese mismo contrato a lo cual imagino que o me despiden o me harían un contrato fijo pero creo que la empresa no esta mucho por la labor de hacer fijo a nadie, la verdad es que el tiempo que he estado jamas he recibido ninguna queja de mis jefes y están contentos conmigo pero me da mucho miedo que pasara conmigo, mi pregunta es si pueden echarme a la calle así sin mas si el servicio no termina puesto que es una residencia de ancianos y si no quieren hacerme fijo si cabe la posibilidad que finalice este contrato que tengo me indemnicen y vuelva a seguir con este mismo contrato o ya no pueden hacerme ningún contrato mas de este tipo e iría directamente a la calle.....estoy dándole vueltas a la cabeza y no se por donde va a salir esto, por favor ayudenme a aclararme gracias