¿Es legal que mi empresa quiere que conduzca un camión si mi contrato es de administrativo?

En efecto, esta situación es ilegal. La empresa no puede, bajo ninguna circunstancia, modificar de forma unilateral las condiciones de trabajo pactadas en el contrato. Así que, en principio, usted no tiene por qué ceder ante la presión ejercida por parte de su empresa.
Lo que puede hacer es, siempre que esté interesado en ello, negociar con su jefe unas nuevas condiciones de contratación, con el correspondiente nuevo contrato, en el que especifique el cambio de condiciones y funciones, los pluses por desplazamiento, dietas, peligrosidad,..., por lo que conllevaría también un cambio en la remuneración de su trabajo.
Si usted rechaza el cambio propuesto por su jefe, pueden ocurrir varias cosas: que el jefe lo entienda y le mantenga en su puesto actual, o que el jefe le despida. En esta segunda opción, nada tiene que temer, puesto que el despido es considerado como nulo, y deberán reponerlo en su puesto habitual de trabajo.
Esperamos haberte ayudado. Para cualquier otra cuestión, no dudes en consultarnos.
Un cordial saludo, y no olvide puntuar

Una persona me ha comentado que se pueden amparar en el articulo 39 del ET. Donde dicen que se podrán variar las funciones por el tiempo necesario si existen razones técnicas, económicas, organizativas o de producción debidamente justificadas. Y que si me niego podría ser despido procedente.

Presuponemos que algo así te lo ha dicho el jefe o el abogado de la empresa. Si quieres, puedes decirle lo siguiente.
Es cierto que el empresario, dentro de sus facultades directivas, puede modificar unilateralmente, como regla general, las condiciones de los trabajadores a su servicio, aunque existen ciertas limitaciones.
Los límites se establecen, fundamentalmente, cuando se trata de realizar lo que se denomina una modificación sustancial de las condiciones de trabajo, y se considera tal la que afecta a la jornada de trabajo, al horario, al régimen de trabajo a turnos, al sistema de remuneración, al sistema de trabajo y rendimiento, y a las FUNCIONES desempeñadas, cuando excedan de los límites ordinarios de la movilidad funcional (artículo 41 ET). Esto es, cuando el cambio sea para realizar funciones que correspondan a otros grupos profesionales o a categorías profesionales no equivalentes, como es en tu caso. Por ello, están obligados a llegar a un acuerdo contigo.
En el caso que se amparen en el artículo 39 ET, puedes aceptar, puedes resolver el contrato (con indemnización de 20 días por cada año trabajado) o incluso impugnar la decisión ante los Tribunales. Si el Juez decide que la modificación estaba justificada, tendrás derecho a una indemnización de 20 días por cada año trabajado; y si no estaba justificada, podrás elegir entre ésta o volver a tu puesto habitual.
Cuando decíamos que no tienes porqué ceder a la presión, nos referíamos a que no tienes por qué aceptar la modificación si no te conviene. Como en tu caso se sobrepasan los límites de la modificación funcional de condiciones (de administrativo a transportista va un mundo), deberéis llegar los dos a un acuerdo, y si no, acudir a la jurisdicción laboral. El empresario no puede modificar unilateralmente si tu no estás de acuerdo.
Esas circunstancias de producción, económicas, etc,. Deberán ser probadas por el empresario, y estar amboluta y totalmente justificadas.
Para que se produzca la modificación temporal (temporal es no más de 3 meses, como mucho 6, depende convenio), debe haber una revisión y MEJORA de las condiciones de trabajo. Es decir, podéis pactar un sueldo mejorado, de acuerdo con las nuevas funciones. Ten en cuenta que, esas 4 horas de transportistas, deberían pagártelas siguiendo el convenio del transporte, con todos los pluses y seguros que sean procedentes.
Igualmente decimos que, si no aceptas porque no vas a salir beneficiado, y el empresario pretende imponerte igualmente las nuevas condiciones laborales amenazando con despedirte, el despido es nulo. Debe haber un acuerdo que beneficie a ambas partes.
Otra cosa es si aceptas lo que te impongan porque no puedes permitirte el lujo de perder un trabajo. Es comprensible, pero que sepas que, una vez acetado, ya no podrás hacer prácticamente nada.
Esperamos haberte ayudado. Si necesitas más aclaraciones, estamos para lo que te haga falta.