Vivimos en Sevilla y en septiembre a mi suegro le llegó una multa de la ciudad de Barcelona.

En principio, lo único que tendría que hacer tu suegro es un pliego de descargo en el que demuestre que en esa fecha el vehículo estaba en sevilla y no en Barcelona. Que alegue que el denunciante ha debido confundir la matrícula o bien que la matrícula ha sido doblada, que a veces pasa. Pero lo principal es intentar demostrar que el vehículo no ha salido en la fecha de la denuncia de Sevilla. Puede aportar testigos.
En caso de que el pliego de descargo no sea contestado de forma favorable, puedes solicitar la identificación del agente que procedió a denunciar, ya que muchas veces la denuncia la pone un empleado de una empresa que trabaja para el Ayuntamiento sin ser policía local etc. En estos casos la denuncia de este personal no tiene validez si no es secundada por un agente reglamentario.
Suerte.