Tramitación y posibilidad de Recurso por Multas

Hola, quería hacer una pregunta referente a las multas de tráfico. Hemos recibido una carta certificada que hemos firmado, siendo esta una multa de 300 euros y diciendo que viene de otro expediente en el que no hemos identificado conductor de vehículo. Hemos ido a tráfico y nos han dicho que ha habido aviso previo (que nosotros no hemos recibido), que se envió a la dirección que figura en el carnet de conducir del titular del vehículo y que no es la misma en la que vivimos desde hace ya 6 años, en la actual dirección es en la que estamos empadronados y el piso está en propiedad. En definitiva, no tenemos la foto de nuestro vehículo, sólo la indicación que nos dieron en tráfico de que fue en la A-4 por la noche porque afirman que el vehículo iba a 107km/h cuando había una señal de 80km/hr. No sabemos a ciencia cierta si es nuestra culpa o no porque es del verano pasado y no nos acordamos, además tampoco hemos visto ninguna foto del vehículo. ¿Qué debemos hacer para saber si somos nosotros realmente y si somos, poder optar por la cantidad del primer aviso que no recibimos u opción a disminución de la cantidad de la multa? La notificación la firmamos en correos el 20 de abril.
Muchísimas Gracias