Si la empresa le llama para cubrir bajas o suplencias y le da de alta y baja como corresponde, hasta ahí todo perfecto, no habría razón para demandar.
Ahora bien, si la empresa le llama para trabajar y no le tramita el alta correctamente, usted está en trabajando de forma irregular puesto que no tiene contrato de trabajo, en ese caso, sí puede demandar a la empresa y solicitar que el juez determine su contrato de trabajo indefinido desde el mismo momento en que empezó a trabajar sin contrato de trabajo (en principio no hace 3 años).
Por otro lado, si lo que se nos presenta en su caso es que su empresa le concatena contratos de trabajo sin tener causalidad para la temporalidad de éstos, en ese caso son contratos celebrados en fraude de ley y sí puede demandar a la empresa y solicitar al juez que determine que es indefinido desde el primer contrato temporal fraudulento que se celebró.