¿Está la "persona que se queda" de acuerdo en pagar el 100% del alquiler?
Hasta ahora, ambos erais deudores solidarios de la renta; supongo que pagabais la renta por mitad, pero, en cualquier caso, erais responsables del abono del 100% de la renta (ante cualquier impago, podía demandaros a 1 de vosotros o a los 2). Así pues, si tu eras la que tenías renta, y el otro no, al casero no le da igual que te marches, si trabajabais ambos, dependerá de la renta que gane el otro.
Ya que en principìo, legalmente no puedes rescindir "tu parte" del contrato unilateralmente, y necesitas el acuerdo del casero para liberarte de tu obligación, proponer subrogar a otra persona en tu lugar sería una buena idea para que te liberara a tí sin perder dinero.