Anónimo
Resolver operación matemática integral
no sé como resolver esta integral por el método de sustitución
$$\begin{align}&(x+2)(x^2+4x+2)^{10}\end{align}$$
Respuesta de José Romero
1
∫(
Si le vale la respuesta... si no es así... dígame que más necesita:
…No olvide votar... Importa a la comunidad y como premio al esfuerzo... y motiva a recibir más respuestas.
Saludos cordiales,
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
2
Si tuvieras que desarrollar el paréntesis y la multiplicación te puedes morir. Pero estña integral esta preparada para que se pueda resolver con un cambio de variable sencillo
$$\begin{align}&\int(x+2)(x^2+4x+2)^{10}dx=\\ &\\ &t=x^2+4x+2\\ &dt=(2x+4)dx = 2(x+2)dx \implies\\ &\\ &(x+2)dx=\frac 12dt\\ &\\ &=\int t^{10}·\frac 12 dt =\frac 12\int t^{10}dt=\\ &\\ &\frac 12·\frac{t^{11}}{11}+C =\frac{t^{11}}{22}+C=\\ &\\ &\frac{(x^2+4x+2)^{11}}{22}+C \end{align}$$
Anónimo!
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