Cuando se formaliza la hipoteca, se hace una anotación en el registro de la propiedad, indicando que esa finca está hipotecada, una vez pagada, para cancelar esa anotación del regisro de la propiedad, hay que hacer otra escritura que se llama escritura de cancelación de hipoteca. No es obligatorio hacerlo, pero si alguna vez quieres volver a hipotecar la vivienda o venderla, entonces el nuevo propietario o el banco que te de un nuevo préstamo hipotecario, te obligarán a realizarla. Pero hasta ese momento puedes hacerlo o no, depende solo de ti. El coste depende del importe del préstamo, pero el registro de la propiedad y el notario te pueden costar aproximadamente unos 250.- Euros, aunque ya te digo que depende del importe inicial del préstamo que ya has pagado.
Si no se hace la cancelación no pasa absolutamente nada, simplemente que en el registro de la propiedad seguirá apareciendo la vivienda como hipotecada.