Me podrían ayudar a demostrar el siguiente problema matemático por favor.

Me podrían ayudar a descifrar esta demostración,

Sean A y B dos conjuntos y B1 y B2 son subconjuntos de B. Demostrar que si, entonces A por B = (A por B1) ∪ (A por B2)

Respuesta
1

Susana Bolaños!

Me parece que hay parte del enunciado que no aparece.

Para que se cumpla debe ser B1 U B2 = B

Voy a hacerlo con esa suposición

Sea y € AxB

y=(a,b) con a€A,  b€B

como B= B1 ∪ B2 entonces b€B1, o a B2 o a ambos,

luego (a,b) € AxB1, o a AxB2 o a ambos ==> (a,b) € AxB1 ∪ AxB2

Y en el otro sentido

Sea (a,b) € AxB1 ∪ AxB2, entonces b€B1, a B2 o a ambos, ==> b € B1UB2 = B

Luego b€ B y por lo tanto (a, b) € AxB

Y eso es todo.

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