Resolución de problemas sobre Teorema fundamental de cálculo (2)
a) Usa la siguiente tabla la cuál te será útil para resolver los problemas, recuerda que no debes considerar la constante “C” ya que nuestra integral si se encuentra definida.
b) Recuerda que todos los resultados tendrán un valor numérico pues estamos calculando áreas y las unidades serán u² (unidades al cuadrado).
2.
$$\begin{align}&\int_3^53x^3dx\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En este usaremos de nuevo la primera fórmula de la tabla. Pero antes, para dejar algo igual a lo de la fórmula extraeremos fuera de la integral la constante que multiplica al resto.
$$\begin{align}&\int_3^53x^3dx = 3\int_3^3x^3dx= \\&\\&3\left[\frac{x^{3+1}}{3+1} \right]_3^5=3\left[\frac{x^{4}}{4} \right]_3^5=\\&\\&3\left(\frac{5^4}{4}-\frac{3^4}{4} \right)= 3\left(\frac{625-81}{4}\right)=\\&\\&3·\frac{544}{4}=3·136 = 408\\&\end{align}$$Y eso es todo.
