¿Cuál es la solución de este tipo de integral?

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$$\begin{align}&\int 3xe^{1-2x^2}dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4xdx\implies xdx=-\frac 14 dt\\&\\&=3·\left(-\frac 14  \right)\int e^tdt =\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$

Y la segunda es:

$$\begin{align}&\int 9^{5x+3}dx=\\&\\&t=5x+3\\&dt = 5dx\implies dx =\frac{1}{5}dt\\&\\&\frac 15 \int9^t dt=\\&\\&\text{falta un ln9 dentro para que sea la derivada de }9^t\\&\\&=\frac 15·\frac{1}{ln9}\int9^t·ln9\;dt=\\&\\&\frac{1}{5·ln9}·9^t+C=\\&\\&\frac{9^{5x+3}}{5·ln9}+C·\\&\end{align}$$