Como se resuelven las integrales por integración y sustitución?
Propósito: Aplicar los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos.
Respuesta de Lucas m
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a)
$$\begin{align}&7-3x^3=t\\&-9x^2dx=dt\\&x^2dx=\frac{dt}{-9}\\&\\&2 \int x^2(7-3x^3)^5dx=2 \int t^5·\frac{dt}{-9}=\\&\\&\frac{-2}{9} \frac{t^6}{6}=-\frac{1}{27}t^6=-\frac{1}{27}(7-3x^3)^6+C\\&\\&b)\\&4x^2-8=t\\&8xdx=dt\\&xdx=\frac{dt}{8}\\&\\&7 \int \frac{x}{4x^2-8}dx=7 \int \frac{1}{t} \frac{dt}{8}=\frac{7}{8} \int \frac{1}{t}dt=\\&\\&\frac{7}{8}ln|t|=\frac{7}{8}ln|4x^2-8|+C\\&\end{align}$$
