Demuestre que la función f(x)=x/x-1 es invertible en:

$$\begin{align}&y=\frac {x}{x-1}\\&\\&Dom= \ R - \{1 \}\\&Intercambiando  \ x \ por \ y\\&x=\frac{y}{y-1}\\&\\&Despejando \ y:\\&xy-x=y\\&xy-y=x\\&Factor \ común \ a \ y\\&y(x-1)=x\\&y=\frac{x}{x-1}=f^{-1}(x)\end{align}$$

Luego la función inversa de esta función es ella misma, y está definida en todos los Reales menos en x=1