Como volver contìnua esta funciòn en x=3, para que el lim de -8 :
Bueno estoy viendo el tema de continuidad, discontinuidad y lìmites, sè que cuando es una funciòn que se puede factorizar, la funciòn se puede volver contìnua, pero en este caso no se como volverla contìnua cuando x tiende a 3.
2 Respuestas
Para que la función sea continua en un punto, deben existir los límites (tanto por derecha como por izquierda) de la función en ese valor y además deben coincidir con lo que vale la función en ese punto.
En este caso no veo que existan los límites, ya que existe un intervalo donde directamente la función no está definida (en R). De hecho te diría que directamente esa función solo está definida para el intervalo [-1; 1]
Por lo tanto no tienes forma de "arreglar" la función para que sea continua. Igualmente te hablo desde los conocimientos "prácticos"; probablemente el profesor Valero pueda aportar algo más desde el punto de vista teórico.
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Probablemente esté mal ese enunciado. La raíz cuadrada esa solo está definida en el intervalo [-1, 1]
Solo pueden calcularse límites en los puntos de acumulación del dominio de la función que este caso por ser un cerrado coinciden con [-1, 1]
Si el dominio hubiera sido un abierto (1, 1) se podrían calcular en el cerrado [1, 1]
Luego en el punto x=3 no se puede calcular límite.
Todo esto suponiendo que es una función real. No creo que estés dando funciones de variable compleja.