Cual sería el resultado de la derivada de la siguiente función y=4ln(6x^3-7x-10)
Necesito por favor entender como obtener la derivada de esta función.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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María Teresa!
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La derivada del logaritmo neperiano es
$$\begin{align}&(ln\; u)'=\frac{u'}{u}\\&\\&\text{y }\\&\\&(k·f(x))'= k·f'(x)\\&\\&(x^n)' = n·x^{n-1}\\&\\&k'=0\\&\\&(f(g(x))'= f'(g(x)) · f'(x)\end{align}$$Bueno, con todo eso que imagino ya sabías la derivada es:
$$\begin{align}&y=4ln(6x^3-7x-10)\\&\\&y'=4·\frac{18x^2-7}{6x^3-7x-10}=\frac{72x^2-28}{6x^3-7x-10}\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
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La derivada de un logaritmo es y=ln u(x)
y'=u'(x)/u
Por otro lado una función multiplicada por un número, su derivada cumple
D(k·f(x))=k·f'(x)
D quiere decir derivada de
Teniendo en cuenta esto:
$$\begin{align}&y=4ln(6x^3-7x-10)\\&\\&y'=4·\frac{18x^2-7}{6x^3-7x-10}=\frac{72x^2-28}{6x^3-7x-10}\end{align}$$