Procedimiento para las siguientes integrales:c) ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx; h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx
Me puede decir el procedimiento y el resultado para las siguientes integrales.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La primera la resolveremos por cambio de variable. La segunda también sería por cambio de variable, pero es tan sencillo que la haremos como inmediata en vez de montar el tenderete.
$$\begin{align}&∫3xe^{1-2x^2 } dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=\int3·\left(-\frac 14 \right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\\&\\&\\&---------------------------\\&\\&\\&\left.\int_{-4}^0 \frac{1}{x+5}dx= ln|x+5|\right|_{-4}^0=\\&\\&ln|0+5|-ln|-4+5|=ln\,5-ln\,1=ln\,5\end{align}$$
Pasa con muchos nuevos que no se dan cuenta que pueden votar excelente o no le dan importancia y votan buena a secas. La respuesta es inmejorable y el recibir la votación de Excelente anima mucho al experto y hace que lo tengas disponible para futuras preguntas. Si quieres puedes cambiar la votación.
