En un ejemplo explicar el procedimiento que se debe hacer para verificar un identidad puede ser seno

Leidy Munera!

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Vamos con esta por ejemplo:

$$\begin{align}&\cos^4x+\cos^2xsen^2x+sen^2x+senx-1=cosx·tgx\\&\\&\text{Operamos como sepamos, sustituimos, etc}\\&\text{Sacaré factor común en la izquierda}\\&\text{Sustituiré tgx en la derecha}\\&\\&\cos^2x(\cos^2x+sen^2x)+sen^2x+senx-1=cosx·\frac{senx}{cosx}\\&\\&\text{La identidad fundamental es }sen^2x+\cos^2x=1\\&\\&\cos^2x·1+sen^2x+senx -1 =senx\\&\\&\cos^2x + sen^2x +senx -1 = senx\\&\\&\text{Aplico de nuevo la identidad fundamental}\\&\\&1+senx -1 = senx\\&\\&senx=senx\end{align}$$

Y si se llega a la igualdad de los lados derecho e izquierdo como ahora la identidad es verdadera.  Si se llega a algo que sabemos seguro que no es igual, la identidad es falsa.

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Y eso es todo.