¿Cómo hallar la distancia horizontal recorrida por un proyactil según el problema?

(xxxxxx)!

Es cuestíon de aplicar alguna fórmula para a partir del conocimiento del coseno del ángulo calcular el seno del ángulo doble.

$$\begin{align}&sen\theta=\sqrt{1-\cos^2\theta}=\\&\\&\sqrt{1-0.7^2}=0.71414284\\&\\&\\&\\&sen\,2\theta=2sen\theta·\cos\theta=\\&\\&2·0.71414284·0.7=0.9998\\&\\&\\&\text{Luego el alcance máximo será}\\&\\&x=\frac{v^2·sen \,2\theta}{g}=\\&\\&\frac{40^2·0.9998}{9.81}=163.066259\,m\end{align}$$

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Y eso es todo.