¿Como puedo resolver este problema de estadística?

(xxxxxx)!

Es un problema del Teorema de Bayes

Sea A el suceso de recibir la promoción turística de Aranjuez

Sea V el suceso de visitar Aranjuez

Nos preguntan P(A/V)es decir la probabilidad de que haya visto el anuncio(A) sabiendo que el alumno está de visita en Aranjuez(V)

P(V/A)=0,2

P(A)=0,8

P(V/noA)0,10

P(noA)=0,20

$$\begin{align}&Formula \ Bayes:\\&\\&P(A/V)=\frac{P(V/A)·P(A)}{P(V)}=\\&\\&\frac{0,20·0,80}{P(V)}=(*)\\&\\&P(V)=P(V/A)·P(A)+P(V/noA)·P(noA)=\\&0,20·0,80+0,10·0,20=0,18\\&\\&(*)=\frac{0,20·0,8}{0,18}=0,88888888·····\end{align}$$

(xxxxxx)!

·

Es un problema de probabilidad condicionada, cuya definición es:

$$\begin{align}&P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\end{align}$$

En este caso nos piden la probabilidad de que haya visto el anuncio dado que ha visitado Aranjuez.  Los sucesos son

A=Ver Anuncio

B= Visitar Aranjuez

Vamos a calcular los elementos de la fórmula. La probabilidad de ver el anuncio y visitar Arunjuez es

P(A∩B) = 0.8 · 0.2 = 0.16

La probabilidad de visitar Aranjuez es la suma de la anterior y la de visitar Aranjuez sin haber visto el anuncio

P(B) = 0.16 + 0.2 · 0.10 = 0.16+0.02 = 0.18

luego

P(A|B) = 0.16 / 0.18 = 8/9 = 0.888888...

(xxxxxx). Me gustaria saber de dónde sacas estas dudas de estadística que preguntas en la página. Tengo mucho interés en saberlo.