Factorizar los siguientes polinomios combinando los procedimientos

3x^3+12x^2+12x=

hay que combinar factor común con factor por grupos , pero no se bien como hacerlo si del resultado sacar la otra factorización ? O como ? Muchas gracias :D

2 Respuestas

Respuesta
1

·

3x^3+12x^2+12x =

Primer sacas el mayor factor común posible

= 3x(x^2 + 4x + 4) =

Y el paréntesis es un cuadrado perfecto, luego

= 3x(x+2)^2

·

Y eso es todo.

Respuesta
1

Primero sacas factor común: 3x(x^2-4x+4)

Luego resuelves la ecuación de segundo grado: x^2-4x+4=0 cuya solución doble es X=2 por lo tanto: x^2-4x+4=(x-2)^2. También puedes llegar a esa conclusión recordando  la formula del cuadrado de una suma (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Entonces: 3x^3+12x^2+12x=  3x(x^2-4x+4)=3x (x-2)^2

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