Propiedad distributiva (4a-7b)al cuadrado

Pepe Grillo!

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Esta es la aplicación de la propiedad distributiva.

$$\begin{align}&\text{La propiedad distributiva dice}\\&\\&a(b+c) = ab+ac\\&(a+b)c = ac+bc\\&\\&Entonces:\\&\\&(4a-7b)^2 =(4a-7b)(4a-7b)=\\&\\&(4a-7b)·4a + (4a-7b)·(-7b) =\\&\\&4a·4a - 7b·4a + 4a·(-7b) -(7b)(-7b)=\\&\\&16a^2 -28ab -28ab +49b^2 =\\&\\&16a^2 -56ab + 49b^2\\&\\&\\&\left(  \frac 12 -5cm\right)^3=\left(  \frac 12 -5cm\right)\left(  \frac 12 -5cm\right)\left(  \frac 12 -5cm\right)=\\&\\&\frac 12\left(  \frac 12 -5cm\right)\left(  \frac 12 -5cm\right)-5cm\left(  \frac 12 -5cm\right)\left(  \frac 12 -5cm\right)=\\&\\&\frac 12\left(\frac 12 \frac 12-\frac 52cm-\frac 52cm+25cm^2  \right)-5cm\left( \frac 12 \frac 12-\frac 52cm-\frac 52cm+25cm^2 \right)=\\&\\&\frac 12\left(\frac 14-5cm+25cm^2  \right)-5cm\left( \frac 14-5cm+25cm^2 \right)=\\&\\&\frac 18-\frac 52cm+\frac{25}{2}cm^2-\frac{5}{4}cm+25cm^2-125cm^3=\\&\\&\frac 18-\frac {15}4cm+\frac{75}{2}cm^2-125cm^3\end{align}$$

Y eso es todo.