Estudio continuidad función de dos variables
Quisiera saber cómo se estudia la continuidad de la siguiente función:
f(x,y)=x/sqrt(y)
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La función será continua para todos los valores de x, y donde esté definida la función dentro del dominio.
Si la función se define de RxR, vemos que respecto a x no hay restricciones, pero para y los valores deben ser positivos
Hola Gustavo, muchas gracias. ¿Cómo se puede demostrar eso matemáticamente?
Por un lado tienes la función x que es continua en todo R
Por otro lado tienes la función sqrt que está definida para todos los reales mayores 0 iguales a cero
Y por último tienes la división que será continua en todos lados, excepto donde el denominador sea cero, y esto excluye al cero del dominio de "y"