Realizar el siguiente cuadro de matemática

Angel kuro!

¿Sois todos japoneses?

$$\begin{align}&y=\frac{1}{4}(x+\frac{1}{2})^2-2\\&\\&Polinómica(operando)\\&\\&y=\frac{1}{4}(x^2+x+\frac{1}{4})-2\\&\\&y=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{31}{6}\\&\\&Factorizada:\\&\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{31}{6}=0\\&\Longrightarrow\\&4x^2+4x-31=0\\&\\&x=\frac{-4 \pm \sqrt{16+496}}{8}=\frac{-4 \pm \sqrt{512}}{8}=\frac{-4 \pm 16 \sqrt 2}{8}=\frac{-1 \pm 4 \sqrt 2}{2}\\&\\&y=\frac{-1}{4} \Big [x-(\frac{-1 + 4 \sqrt 2}{2}) \Big ] \Big[(x-(\frac{-1 - 4 \sqrt 2}{2}) \Big]\\&\\&Vertice\\&V=(\frac{-1}{2},-2)\\&desplazamiento \ \frac{1}{2} \ izquierda \\&2 \ abajo\\&\end{align}$$