Resolver cuadrado de binomio con fracciones.
Tengo dudas para resolver este tipo de cálculo con fracciones:
x^2-9/x^2-6x+6
2 respuestas
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¡Hola Maluka 78!
Creo que lo que quieres decir es simplificar la expresión.
$$\begin{align}&\frac{x^2-9}{x^2-6x+6}=\\&\\&\text{El numerador es un producto notable}\\&x^2-9=(x+3)(x-3)\\&\\&\text{Calculemos las raíces del denominador}\\&\\&x=\frac{6\pm \sqrt{36-24}}{2}=\frac{6\pm 2 \sqrt 3}{2}=3\pm \sqrt 3\\&\\&\text{no va a quedar nada simplificable}\\&\\&=\frac{(x+3(x-3)}{(x-3-\sqrt 3)(x-3+\sqrt 3)}\end{align}$$Si el denominador hubiera sido x^2-6x+9 si que se podría simplificar algo, revisa el enunciado si acaso.
Y eso es todo, un saludo.
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¡Gracias!
Yo creo que la respuesta es inmejorable. Que no se haya podido simplificar no es culpa mia sino del enunciado. Fíjate que Lucas simplificó porque leyó mal el denominador vio x^2-6x+9 en lugar de x^2-6x+6.
Y cuando una pregunta está bien respondida hay que valorarla con Excelente, si no puede ser que ya no te contesten más. Puedes subir la nota si quieres.
Entiendo que los polinomios van entre paréntesis, y se trata de simplificar la fracción.
Para ello hay que factorizarlas, teniendo en cuenta que son identidades notables
$$\begin{align}&x^2-9=(x+3)(x-3)\\&\\&x^2-6x+9=(x-3)^2\\&\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)^2}=\frac{x+3}{x-3}\end{align}$$