Solución 4o problema calculo diferencial

No sale a donde debe pertenecer "x", pero supongo que se trata de los reales.

En base a esto, no veo que tenga que ver esta pregunta con cálculo diferencial, pues la solución sería:

$$\begin{align}&f(x)=\frac{2x^2-10}{7x-5}\\&f(x)=0 \to \\&0=\frac{2x^2-10}{7x-5}\\&0=2x^2-10\\&2x^2=10\\&x^2=\frac{10}{2}\\&x=\pm \sqrt{5} \approx \pm 2,2360679774997896964091736687313\end{align}$$

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¡Hola Israel!

Los valores para los que f(x)=0 son las raíces del numerador siempre que no lo sean del denominador también, ya que en ese caso no estaría definida la función en el punto que anula numerador y denominador simultaneamente.

Luego

$$\begin{align}&2x^2-10=0\\&\\&2x^2=10\\&\\&x^2=10\\&\\&x=\pm \sqrt 5\\&\\&x_1=\sqrt 5\\&x_2=-\sqrt 5\\&\\&\text{veamos que no anulan el denominador}\\&7 \sqrt 5 - 5\neq0\\&7 \sqrt 5+5\neq 0\\&\\&\text{luego esas dos son las soluciones}\end{align}$$

Respecto a que no eran soluciones del denominador es porque era la resta de un irracional y un racional, si no lo entiendes lo pruebas con la calculadora.

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