Costo marginal (en dolares) de una compañía que fabrica zapatos esta dado por
1. Costo marginal (en dolares) de una compañía que fabrica zapatos esta dado por
c'(x) =x/100 √x^2 + 2500
En donde por es el numero de pares de zapatos producidos .si los costos fijos son de $100 determine la función de costo (integrales)
2. Evalue (integrales)
s 1+3x+7x^2-2x^3/x^2 dx
Sx^2e^x^3dx
Agradezco mucho que me puedan ayudar tengo un poco de idea como hacerlo pero necesito estar seguro
2 Respuestas
$$\begin{align}& \end{align}$$no están muy claras las expresiones a evaluar. En el primer caso supongo que la raíz abarca a todo lo que viene después (ya que sino se "cancelaría" con el cuadrado), así que veamos lo que llego a entender...
$$\begin{align}&C'(x) = \frac{x}{100} \sqrt{x^2+2500}\\&C(x) = \int \frac{x}{100} \sqrt{x^2+2500}\ dx\\&\text{(Sustitución }u=x^2+2500)\\&du = 2x dx \to du/2 = x dx\\&\int \frac{\sqrt{u}}{200} \ du =\frac{1}{200} \cdot \frac{u^{3/2}}{\frac{3}{2}} + K=\\&C(x)=\frac{(x^2+2500)^{3/2}}{300}+K\\&\text{K representa los costos fíjos que dice que son \$100, luego}\\&C(x) =\frac{(x^2+2500)^{3/2}}{300}+100 \end{align}$$En el segundo ejercicio no llego a entender la fórmula que querés integrar, además que esa "s" dando vueltas me confunde un poco.
que pena una pregunta por que va la raíz de u sobre 200 de donde aparece el 200 si se supone que el 100 lo sumamos abajo que es donde supuesta mente nos da 300
Porque x dx = du/2
Ese 2 que está dividiendo se multiplica con los 100 que ya tenías y te da el 200 que figura en el nuevo integrando.
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¡Hola Felipe!
El ejercicio 2 no tiene nada que ver con el 1. Deberías haberlos mandado en preguntas distintas, para otra vez hazlo así.
$$\begin{align}&\int\left(1+3x+7x^2-\frac{2x^3}{x^2}\right) dx\end{align}$$eso es lo que has escrito de acuaerdo a las reglas del orden de ejecución de las operaciones. Pero no sé por qué creo que las desconoces y querías poner
$$\begin{align}&\int \frac{1+3x+7x^2-2x^3}{x^2} dx\end{align}$$Espero me aclares si es esto lo que querías pones, en caso de serlo debías haber escrito
(1+3x+7x^2-2x^3) / x^2
Saludos.
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