Ejercicio Proporcionalidad Matemáticas, dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas(5 días por semana) trabajando 6 horas...

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¡Hola Diana!

Calculamos cuántos ternos confecciona cada sastre en una hora, para ello usamos lo primero que nos dicen.

"Dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas(5 días por semana) trabajando 6 horas diarias"

5ternos / (2sastres · 2 semanas · 5dias/semana · 6horas/dia) =

1/24 terno/(sastres · horas)

Esa es la velocidad confeccionado ternos.

Y nos dicen:

"3 sastres confeccionan 7 ternos en (10+x) días trabajando x horas diarias"

De acuerdo a la velocidad de trabajo calculada antes será

3·(10+x)·x·(1/24) = 7

(10+x)x/8 = 7

(10+x)x = 56

x^2 + 10x - 56 = 0

Si no sabes factorizar resuleve la ecuación de segundo grado, yo factorizo y es

(x+14)(x-4)=0

Luego las soluciones son

x=-14

x=4

La primera no tiene sentdo en este ejercicio, luego

x=4

Y finalmente nos preguntan

"¿Cuantos días tardaran 4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (x+2) horas diarias?"

x ya lo hemos calculado, luego trabajan 4+2 = 6 horas

De la fórmula de la velocidad que deducimos la principio tendremos

4·d·6·(1/24) = 6

Donde d son los días, el 6 de la izquierda es el de las horas diarias y el de la derecha el del número de ternos. Y haciendo las cuentas da ya la respuesta

d = 6 dias

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