Ejercicio Proporcionalidad Matemáticas, dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas(5 días por semana) trabajando 6 horas...
, dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas(5 días por semana) trabajando 6 horas diarias. ¿Si tres sastres confeccionan 7 ternos en (10+x) días trabajando x horas diarias . Cuantos días tardaran 4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (x+2) horas diarias?
1 Respuesta
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¡Hola Diana!
Calculamos cuántos ternos confecciona cada sastre en una hora, para ello usamos lo primero que nos dicen.
"Dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas(5 días por semana) trabajando 6 horas diarias"
5ternos / (2sastres · 2 semanas · 5dias/semana · 6horas/dia) =
1/24 terno/(sastres · horas)
Esa es la velocidad confeccionado ternos.
Y nos dicen:
"3 sastres confeccionan 7 ternos en (10+x) días trabajando x horas diarias"
De acuerdo a la velocidad de trabajo calculada antes será
3·(10+x)·x·(1/24) = 7
(10+x)x/8 = 7
(10+x)x = 56
x^2 + 10x - 56 = 0
Si no sabes factorizar resuleve la ecuación de segundo grado, yo factorizo y es
(x+14)(x-4)=0
Luego las soluciones son
x=-14
x=4
La primera no tiene sentdo en este ejercicio, luego
x=4
Y finalmente nos preguntan
"¿Cuantos días tardaran 4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (x+2) horas diarias?"
x ya lo hemos calculado, luego trabajan 4+2 = 6 horas
De la fórmula de la velocidad que deducimos la principio tendremos
4·d·6·(1/24) = 6
Donde d son los días, el 6 de la izquierda es el de las horas diarias y el de la derecha el del número de ternos. Y haciendo las cuentas da ya la respuesta
d = 6 dias
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