Dependerá de lo que diga el documento mediante el cuál usted les autorizaba a poner el toldo.
A falta de eso, esto es lo que dice la LEY:
Artículo 23. Obras del arrendatario. (Redacción dada por la Ley 4/2013, de 4 de junio, de medidas de flexibilización y fomento del mercado del alquiler de viviendas)
1. El arrendatario no podrá realizar sin el consentimiento del arrendador, expresado por escrito, obras que modifiquen la configuración de la vivienda o de los accesorios a que se refiere el apartado 2 del artículo 2. En ningún caso el arrendatario podrá realizar obras que provoquen una disminución en la estabilidad o seguridad de la vivienda.
2. Sin perjuicio de la facultad de resolver el contrato, el arrendador que no haya autorizado la realización de las obras podrá exigir, al concluir el contrato, que el arrendatario reponga las cosas al estado anterior o conservar la modificación efectuada, sin que éste pueda reclamar indemnización alguna.
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Si no indicó usted nada cuando autorizó la obra, en mi opinión el inquilino puede llevarse su toldo, pero deberá TAPAR TODO VESTIGIO de que allí hubo uno.
Yo le sugeriría que lleguen a un acuerdo - quizás pagando usted una parte de lo que costó instalarlo - puesto que el toldo será beneficioso para la vivienda y podrá servir para hacerla más atractiva de cara a futuros inquilinos.