Como resolver los siguientes ejercicios?
1) Resuelve en el conjunto de los números complejos la ecuación: z^2-8√3z+64=0
2) Sean A ,B y C tres puntos de afijos a=8i ;b=4√3-4i y c=2(4√3+4i). Consideramos el giro G de centro o y de ángulo 4pi/3.
a) Verifica que la representación compleja de G es: z'=(-1/2 -i√3/2)z.
b) Deduce que la imagen de A es el punto B.
3) a. Calcula (a-b)/(c-b) en forma bubónica y polar.
b. Deduce la naturaleza del triángulo ABC
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Sia!
Debes mandar un ejercicio por pregunta.
La fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado complejas es la misma que para las reales.
$$\begin{align}&z=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&z^2-8 \sqrt 3 z + 64 =0\\&\\&z=\frac{8 \sqrt 3\pm \sqrt{192-256}}{2}=\\&\\&\frac{8 \sqrt 3\pm \sqrt{-64}}{2}= \frac{8 \sqrt 3\pm8i}{2}\\&\\&z_1=4 \sqrt 3 + 4i\\&\\&z_2=4 \sqrt 3 -4i\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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