Ecuaciones diferenciales, determinación de constantes
Asesoría para la atención de este ejercicio gracias
Por determinacion de constantes c1,c2,c3,c4, no todas cero, tales que c1f1+ c2f2+c3f3+c4f4 =0 identicamente, demuestrese que las funciones:
f1=x, f2=ex,f3=xex,f4=(2-3x)ex
1 Respuesta
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¡Hola Moropeza!
Debes aprender a usar el símbolo ^ delante de los exponentes, sino se confunden factores con exponentes y alguna vez habrá un disgusto.
Supongo que lo que quieres decir es:
f1 = x
f2 = e^x
f3 = xe^x
f4 = (2-3x)e^x
Y no dices lo que hay que demostrar, de todas formas hacemos el método y sabremos si son dependientes o no.
ax + be^x + cxe^x + d(2-3x)e^x = 0
ax + e^x(b+2d) + xe^x(c-3d)=0
Hagomos
a=0
b + 2d = 0
c - 3d =0
Si tomamos d=1
b+2= 0 ==> b=-2
c- 3 = 0 ==> c = 3
Luego tomando
a=0
b=-2
c=3
d=1
conseguimos
af1 + bf2 + cf3 + df4 = 0
Por lo tanto son linealmente dependientes.
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