Como puedo resolver esta integral ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx
Cómo puedo hacer para resolver esta integral ∫〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx
2 Respuestas
Respuesta
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Hola Claudia, espero que te encuentres de maravilla.
Saludos!
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Claudia!
Se resuelve por cambio de variable, aunque también se puede hacer que parezca que lo hay.
$$\begin{align}&∫3xe^{1-2x^2 } dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=\int3·\left(-\frac 14 \right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. No olvides valorar las respuestas.
Saludos.
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