Primera parte: Determina las siguientes integrales:
El propósito de esta actividad es que el (la) estudiante aplique los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos.
Primera parte: Determina las siguientes integrales:
Saludos cordiales
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Amee!
Que yo recuerde tus compañeros mandaban esa integral entre 0 y 2, revisa por si acaso el enunciado.
$$\begin{align}&\int_1^23^{1-x}dx=\frac{-1}{ln\,3}\int_1^2-3^{1-x}ln\,3\;dx=\\&\\&\left. -\frac{1}{ln3}3^{1-x} \right|_1^2=-\frac{1}{ln\,3}(3^{-1}-3^0)=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-1 \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 23 \right)=\frac{2}{3\,ln\,3}\end{align}$$Por si acaso te dejo la de entre 0 y 2
$$\begin{align}&\int_0^23^{1-x}dx=\frac{-1}{ln\,3}\int_0^2-3^{1-x}ln\,3\;dx=\\&\\&\left. -\frac{1}{ln3}3^{1-x} \right|_0^2=-\frac{1}{ln\,3}(3^{-1}-3^1)=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-3 \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 83 \right)=\frac{8}{3\,ln\,3}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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