¿Cual es el limite de los siguientes ejercicios?

;)
Te hago los tres primeros. Otros expertos te acabarán de responder.

Recuerda que has de votar las respuestas:

$$\begin{align}&\lim_{h \to 0} \frac{(x+2h)^2-x^2}{h}= \frac{x^2-x^2}{0}= \frac{0}{0}=indeterminación=operando\\&\\&\lim_{h \to 0}  \frac{x^2+4xh+4h^2-2x^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{4xh+4h^2}{h}= \\&\\&\lim_{h \to 0}  \frac{h(4x+4h)}{h}=simplificando=\lim_{h \to 0} (4x+4h)=4x+0=4x\\&\\&\lim_{x \to 3} \frac{x^2-4}{x^2-5x+6}=\frac{5}{9-15+6}=\frac{5}{0}= \infty\\&\\&\lim_{x \to \infty}   \frac{2x^2+x+1}{6+x+4x^2}= \frac{+ \infty}{+\infty}=\lim_{x \to \infty}  \frac{2x^2}{4x^2}=\lim_{x \to \infty }\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \end{align}$$

la indeterminación infinito/infinito clásicamente se resuelve dividiendo numeradory denominador por la x elevada al exponente más grande. Yo la resuelve tomando los términos dominantes del polinomio (los de mayor grado) porque para valores de x , muy, muyy , muyyyyy    grandes son los que determinan el comportamiento de la fracción.

Saludos

;)

;)

Hola gracias! Tengo una duda! En el primer ejercicio cuando h tiende a 0. Entiendo como desarollaste el binomio al cuadrado... pero justo después ¿por qué queda -2x^2? No seria

-¿x^2? Gracias! Espero tu respuesta

;)

HOla!

Si, tienes razón, fue un error de copia; pero la operación esta bien hecha