Calcular limites en esta función

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¡Hola Alex!

Si Jorge Herrera contesta aquí mandando sus vídeos o artículos sobre límites de siempre no le puntuarás ¿verdad? Porque entonces yo ya no contestaré más.

$$\begin{align}&\lim_{t\to 0} \left(\frac at-\frac{c}{t(t+b)}  \right) = \\&\\&a=2,b=4, c=2\times4=8\\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac 2t-\frac{8}{t(t+4)}  \right)=\infty-\infty\\&\\&\text{es una indeterminación, operaremos la expresión}\\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac 2t-\frac{8}{t(t+4)}  \right)= \\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac{2(t+4)-8}{t(t+4)}  \right)=\\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac{2t+8-8}{t(t+4)}  \right)=\\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac{2t}{t(t+4)}  \right)=\\&\\&\lim_{t\to 0} \left(\frac{2}{t+4}  \right)= \frac{2}{0+4}=\frac 24 =\frac 12\\&\end{align}$$