Ejercicios de limites y continuidad solucion

;)
Hola cesar!

Se evalúa el límite,sustituyendo  u=0

Da la indeterminación 0/0

Se resuelve la indeterminación, simplificando la fracción .Para ello factorizas los polinomios, en este caso sacando factor común a u.

$$\begin{align}&\lim_{u \to 0} \frac{5u^3+8u^2}{3u^4-16u^2}=\frac{0}{0}=\\&\\&\lim_{u \to 0}\frac{u^2(5u +8)}{u^2(3u^2-16)}=\\&\\&\lim_{u \to 0}\frac{5u+8}{3u^2-16}=\frac{8}{-16}=-\frac{1}{2}\end{align}$$

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¡Hola Cesar!

$$\begin{align}&L=\lim_{u\to 0}\frac{5u^3+8u^2}{3u^4-16u^2}= \frac{5·0+8·0}{3·0-16·0}=\frac 00\\&\\&\text{Pero es muy sencillo factorizarlo y simplificar}\\&\\&\text{La menor u es }u^2\text{ luego podemos sacarla}\\&\text{de factor común y simplificarlo después}\\&\text{Entonces lo hacemos todo en un paso,}\\&\text{dividimos todos los términos por }u^2\\&\\&L=\lim_{u\to 0}\frac{5u+8}{3u^2-16}=\frac{5·0+8}{3·0^2-16}=\frac{8}{-16}=-\frac 12\end{align}$$

Y eso es todo, ojalá lo hayas entendido.

Saludos.

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