Como se calcula las siguiente derivadas
$$\begin{align}&f(x)=x^2.I n(x)\end{align}$$$$\begin{align}&f(x)=\frac{I n(x)}{x}\end{align}$$$$\begin{align}&f(t)=\frac{t-1}{t^2+2t+1}\end{align}$$
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Supongo que sabes las reglas para derivar, sino avisa
$$\begin{align}&f(x)=x^2 ln(x)\\&f'(x) = 2xln(x) + x^2 \cdot \frac{1}{x} = 2xln(x) + x\\&f'(x) = x(2ln(x) +1)\\&---\\&f(x) = \frac{ln(x)}{x}\\&f'(x) = \frac{\frac{1}{x}\cdot x - ln(x)\cdot 1}{x^2}=\frac{1-ln(x)}{x^2}\\&---\\&f(t) = \frac{t-1}{t^2+2t+1}\\&f'(t) = \frac{1(t^2+2t+1)-(t-1)(2t+2)}{(t^2+2t+1)^2}\\&\text{Reacomodando...(y viendo que }t^2+2t+1=(t+1)^2)\\&f'(t) = \frac{t^2+2t+1-2t^2+2}{(t+1)^4}=\frac{-t^2+2t+3}{(t+1)^4}\end{align}$$