Como resolver la siguiente derivada: f (x)= x˄2٠2˄x
Aplicando las reglas de la derivación calcular las siguientes derivadas:
f (x)= x˄2٠2˄x
f(t)= t-1 / t˄2+2t+1
f(x)= (x˄2+x)˄6
3 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
ok, ya cambie la puntuación ... para que por favor me colaboren con los ejercicios.
Gracias.
Escribiré primero las reglas que deben usarse:
$$\begin{align}&\left( \frac fg\right)' = \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(f([g(x)])'= f'[g(x)]·g'(x)\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)' = e^x\\&(a^x)=a^x·ln\,a\\&\\&\\&f(x) = x^2·2^x\\&\\&f'(x)=(x^2)'·2^x+x^2·(2^x)'=\\&\\&2x·2^x + x^2·2^x·ln\,2 =\\&\\&\text{sacamos factor común si quieres}\\&\\&x·2^x(2+x·ln\,2)\\&\\&--------------\\&\\&f(t)=\frac{t-1}{t^2+2t+1}\\&\\&f'(t)=\frac{(t-1)'·(t^2+2t+1)-(t-1)·(t^2+2t+1)'}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\frac{1·(t^2+2t+1)-(t-1)·(2t+2)}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\text{Si lo queremos simplicar bien del todo hay que}\\&\text{fijarse que el factor t+1 aparece por todo}\\&\\&=\frac{(t+1)^2-2(t-1)(t+1)}{(t+1)^4}=\\&\\&\frac{t+1-2(t-1)}{(t+1)^3}=\frac{t+1-2t+2}{(t+1)^3}=\\&\\&\frac{3-t}{(t+1)^3}\\&\\&-----------------\\&\\&f(x)=(x^2+x)^6\\&\\&f'(x)=6(x^2+x)^{6-1}·(x^2+x)'=\\&\\&6(x^2+x)^5·(2x+1)\\&\\&\text{y puede dejarse así tranquilamente}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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Respuesta
Cambia la puntuación de Herrera en la siguiente pregunta, ya que lo único que hace es enviar link "a lo loco" para que te ayudemos con esta pregunta
(En caso contrario vas a tener que esperar que él te envíe algún link para responderte)
Respuesta de Lucas m
;)
Ya sabes Magdiel!, retira la puntuación de Herrera y no tendrás problemas
;)
;)