Como resolver la siguiente derivada: f (x)= x˄2٠2˄x

Escribiré primero las reglas que deben usarse:

$$\begin{align}&\left( \frac fg\right)' = \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(f([g(x)])'= f'[g(x)]·g'(x)\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)' = e^x\\&(a^x)=a^x·ln\,a\\&\\&\\&f(x) = x^2·2^x\\&\\&f'(x)=(x^2)'·2^x+x^2·(2^x)'=\\&\\&2x·2^x + x^2·2^x·ln\,2 =\\&\\&\text{sacamos factor común si quieres}\\&\\&x·2^x(2+x·ln\,2)\\&\\&--------------\\&\\&f(t)=\frac{t-1}{t^2+2t+1}\\&\\&f'(t)=\frac{(t-1)'·(t^2+2t+1)-(t-1)·(t^2+2t+1)'}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\frac{1·(t^2+2t+1)-(t-1)·(2t+2)}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\text{Si lo queremos simplicar bien del todo hay que}\\&\text{fijarse que el factor t+1 aparece por todo}\\&\\&=\frac{(t+1)^2-2(t-1)(t+1)}{(t+1)^4}=\\&\\&\frac{t+1-2(t-1)}{(t+1)^3}=\frac{t+1-2t+2}{(t+1)^3}=\\&\\&\frac{3-t}{(t+1)^3}\\&\\&-----------------\\&\\&f(x)=(x^2+x)^6\\&\\&f'(x)=6(x^2+x)^{6-1}·(x^2+x)'=\\&\\&6(x^2+x)^5·(2x+1)\\&\\&\text{y puede dejarse así tranquilamente}\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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Cambia la puntuación de Herrera en la siguiente pregunta, ya que lo único que hace es enviar link "a lo loco" para que te ayudemos con esta pregunta

http://www.todoexpertos.com/preguntas/6sysafi3kplekroq/como-resolver-este-limite-trigonometrico-lim-x-2-sen-x-a  

(En caso contrario vas a tener que esperar que él te envíe algún link para responderte)

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Ya sabes Magdiel!, retira la puntuación de Herrera y no tendrás problemas

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