Hallar la desigualdad de las ecuaciones
Ayuda con las siguientes desigualdades no tengo idea de como se hacen.
Estos son:
a. 1 <3x+4≤16
b. –5≤ 4−3𝑥/2˂ 1
c. │x–13│≤ 5
d. │2𝑥+34│ ≤ 3
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Roberto!
$$\begin{align}&a)\quad 1 <3x+4≤16\\&\text{restamos 4 en los tres miembros}\\&-3\lt3x\lt12\\&\text{dividimos por 3 en los tres miembros}\\&-1\lt x\lt4\\&\text{esa es la respuesta, o escrita de otro modo:}\\&x\in(-1,\;4)\\&\\&\\&b)\quad –5\le 4−\frac{3𝑥}2\lt 1\\&\text{restamos 4 en los tres miembros}\\&-9\le-\frac{3x}{2}\lt-3\\&\text{vamos a multiplicar por }(-2)\\&\text{como es número negativo cambian las}\\&\text{desigualdades de sentido}\\&18 \ge3x\gt 6\\&\text{dividimos ente 3 los tres miembros}\\&6\ge x\gt2\\&\text{aunque lo natural es ponerlo así}\\&2\lt x\le6\\&o así\\&x\in(2, \;6]\\&\\&\\&c) \quad │x–13│≤ 5\\&\text{Esa desigualdad con módulos equivale a esta}\\&-5\le x-13\le5\\&\text{sumamos 13 en los tres miembros}\\&8\le x\le18\\&\text{o lo que es lo mismo}\\&x\in[8\;18]\\&\\&\\&d. │2𝑥+34│ ≤ 3\\&\text{lo mismo de antes}\\&-3\le2x+34\le 3\\&\text{restamos 34}\\&-37 \le 2x \le-31\\&\text{dividimos por 2}\\&-\frac {37}2\le x\le-\frac{31}2\\&\text{o bien }\\&x\in\left[-\frac{37}2,\;-\frac{31}{2} \right]\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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