¿Qué tipo de movimiento representa esta gráfica?
Analiza la siguiente gráfica que representa una función de la posición de un objeto con respecto del tiempo: en el eje x se encuentra el tiempo en minutos, en el eje y se encuentra su posición en el momento t (tiempo).
¿Qué tipo de movimiento representa esta gráfica?
Sabiendo que la velocidad es la derivada de la posición con respecto del tiempo ¿Qué velocidad lleva el objeto los primeros cinco minutos?
¿Existe cambio de velocidad en algún momento?
1 Respuesta
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¡Hola ITZEL!
La primera pregunta es bastante vaga, habría que saber lo que os han enseñado. Yo diría que es un un movimiento rectilíneo uniforme durante los primeros cinco minutos y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en los cinco minutos siguientes.
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La derivada es la pendiente de la tangente a la curva. Al tratarse de una recta la tangente es ella misma. La pendiente de la recta la calcularemos dividiendo el incremento de la función en un intervalo entre la longitud de ese intervalo. Tomamos el intervalo total [0,5]
f(0)=0
f(5) = 2.5 eso parece
pendiente = 2.5 / 5 = 0.5
Y esa es la velociad 0.5 (lo que sea) / min
Puede que lo que quieran es que calcules la derivada de la función.
Entonces calculas la ecuación de la recta que pasa por (0,0) y (5, 2.5) que es
y- 0 = [(2.5-0)/(5-0)](x-0)
y = 0.5x
Y la derivada es
y' = 0.5
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Si, hay cambio de velocidad en los últimos cinco minutos, la derivada cambia en cada punto.
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Y eso es todo, sa lu dos.
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